Usando as propriedades da função Delta de Dirac, calcule as seguintes expressões:
(a) sen(4 t)t^3+2 t^2+1 de;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão usando propriedades da função Delta de Dirac. A expressão é sin(4t)t^3 + 2t^2 + 1 ;de. O conteúdo da matéria é a propriedade de amostragem da delta de Dirac, que nos permite substituir o argumento t pelo ponto onde o delta é centrado.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de amostragem da delta de Dirac, que diz que f(t),de. Aqui temos f(t)=sin(4t)t^3+2t^2+1 e a=3. Logo:

Passo 3

Calculamos f(3)=sin(4cdot3)3^3+2cdot3^2+1=sin(12)27+18+1=sin(12)46. Assim a expressão vira sin(12)46,de.

Resposta

sin(12)46,de

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