Usando as propriedades de potenciação, simplificar e dar a resposta na forma de potências de números primos:
\frac{3^{0} \cdot 3 \cdot 3^{5}}{\left(3^{2}\right)^{4}};

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
\frac{3^{0}\cdot 3\cdot 3^{5}}{\bigl(3^{2}\bigr)^{4}}
usando as leis de potência:
  1. 3^{a}\cdot 3^{b}=3^{a+b}
  2. \bigl(3^{a}\bigr)^{b}=3^{a\,b}
  3. \displaystyle\frac{3^{a}}{3^{b}}=3^{a-b}

Passo 2

Simplificamos o numerador aplicando 3^{0}=1 e somando expoentes:
3^{0}\cdot 3\cdot 3^{5} = 1\cdot 3^{1}\cdot 3^{5} = 3^{1+5} = 3^{6}.

Passo 3

Simplificamos o denominador usando potência de potência:
\bigl(3^{2}\bigr)^{4} = 3^{2\cdot 4} = 3^{8}.

Passo 4

Agora fazemos a divisão de potências com a mesma base:
\frac{3^{6}}{3^{8}} = 3^{6-8} = 3^{-2}.
Se quisermos escrever sem expoente negativo, usamos
3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}.

Resposta

\displaystyle 3^{-2} (ou, equivalentemente, \tfrac{1}{9}).

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