Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(t)=25t^5
e pede a derivada f'(t). Vamos usar a regra de derivação de potência, que diz que
ddtl[t^nr]=n,t^n-1,
e a propriedade de que constantes podem ser puxadas para fora da derivada.

Passo 2

Primeiro reescrevemos
f(t)=25,t^-5
Aplicando a regra da potência junto com a constante, temos
f'(t)=25cdotddtl[t^-5r] =25cdotl(-5,t^-6r) =-125,t^-6

Resposta

f'(t)=-125t^6

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