Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:
f(x)=x^-25.

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=x^-25
e pede a derivada f'(x). O conteúdo aplicado aqui é a regra de potência, que nos diz como derivar monômios do tipo x^n.

Passo 2

A regra de potência afirma que, para qualquer real n,
ddxl(x^nr)=n,x^n-1
No nosso caso, n=-tfrac25.

Passo 3

Aplicando a regra de potência com n=-tfrac25, temos
f'(x) =l(-tfrac25r),x^-25-1 =-tfrac25,x^-75

Resposta

f'(x)=-25,x^-75

Exercícios relacionados