Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:
f(t)=e^t+1+1.

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(t)=e^t+1+1
e pede sua derivada. Para isso vamos usar duas regras: a derivada do exponencial composta (regra da cadeia) e a derivada de constante.

Passo 2

Para derivar ,e^t+1, façamos u(t)=t+1. A regra da cadeia diz:
ddte^u(t)=e^u(t)cdot u'(t)
Como u'(t)=1, vem
ddte^t+1=e^t+1cdot1=e^t+1

Passo 3

A derivada de uma constante é zero, então
ddt1=0

Resposta

f'(t)=e^t+1

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