Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar as seguintes ferramentas: derivada de função exponencial, regra da cadeia, regra do produto e derivada de
.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Passo 3
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Passo 4
Agora calculamos
Usando regra do produto em
:
E
. Logo
Passo 5
Substituindo
e
em
, chegamos à expressão da derivada.