Usando a regra da cadeia e a derivada de funçōes trigonométricas inversas, calcule a primeíra derivada de:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O que vamos usar: a regra do produto, a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Separemos a função em duas partes
Pela regra do produto,
Passo 3
Derivada de
: aplica-se a regra da cadeia, pois é
composta com
.
Passo 4
Para
com
, usamos
Primeiro
: como
,
Logo,
Passo 5
Substituindo
,
e
em
, obtemos