Usando a regra da cadeia e a derivada de funçōes trigonométricas inversas, calcule a primeíra derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
ou seja,
Para resolver vamos usar a regra da cadeia e as fórmulas
Passo 2
Primeiro simplificamos o argumento interno:
Assim podemos reescrever
Passo 3
Aplicando a derivada de
com
, obtemos
Passo 4
Agora calculamos
com
e
. Pela regra da cadeia:
Passo 5
Substituindo
em
: