Usando a regra da cadeia determine a derivada das seguintes funções
y=(6-3 x)^8

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = (6 - 3x)^8
usando a regra da cadeia, que serve para derivar compostos do tipo y = f(g(x)).

Passo 2

Definimos a função interna
u = 6 - 3x
e a função externa
y = u^8
Então, pela regra da potência,
dydu = 8,u^7,
e pela derivação de u em relação a x,
dudx = -3

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia:
dydx = dydu,dudx = 8,u^7cdot(-3) = -24,u^7
Substituindo de volta u = 6 - 3x, obtém-se
dydx = -24,(6 - 3x)^7

Resposta

y' = -24,(6 - 3x)^7

Exercícios relacionados