Uma bola de tênis é lançada para cima, a um ângulo de
com a horizontal. Sabendo que a altura máxima que ela atinge, acima do ponto de lançamento, é igual a 30 m , determine a velocidade inicial da bola, desconsiderando a resistência do ar, e assinale a opção correta.
Dados:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma bola de tênis é lançada com ângulo de 60° e chega a 30 m de altura máxima (acima do ponto de lançamento). Isso é um caso clássico de movimento oblíquo (projetil), só que a gente vai olhar a parte vertical. Para resolver, precisamos:
- Achar a componente vertical da velocidade inicial, usando a fórmula da altura máxima;
- Lembrar que no ponto mais alto a velocidade vertical zera;
- Decompor a velocidade inicial em v₀·sen 60° (sabendo que sen 60° = √3/2).
Passo 2
Na cinemática com aceleração constante (aqui a = –g na vertical), vale a equação
No ponto mais alto, a velocidade vertical final é zero (v_y = 0) e a variação de altura é Δy = h = 30 m. Então:
Passo 3
Agora liga que essa
é só a “fatia” vertical de
:
logo
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Nosso resultado exato é
m/s, mas como essa opção não aparece, a alternativa mais próxima (e única viável) é
Resposta
D)