Em cada item abaixo determine as antiderivadas.
7.
integral 2raizx d x

Passo 1

O enunciado pede para determinar uma antiderivada de
integral 2raizx,dx
O conteúdo utilizado será a regra de potência para integrais indefinidas, ou seja,
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C, nneq -1

Passo 2

Primeiro reescrevemos o integrando como potência de x:
integral 2raizx,dx = integral 2,x^-tfrac12,dx
Agora aplicamos a regra de potência com n = -tfrac12:
integral 2,x^-tfrac12,dx = 2 cdot x^-tfrac12+1-tfrac12+1 + C = 2 cdot x^tfrac12tfrac12 + C = 4,x^tfrac12 + C

Resposta

4raizx + C

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