Usando a regra da cadeia para z=f(x, y) e w=f(x, y, z), calcule d zd t e d wd t : z=e^x y, x=3 t+1, y=t^2

Passo 1

O enunciado define apenas a função intermediária z = e^xy com x = 3t+1 e y = t^2, mas não informa explicitamente a forma de w = f(x,y,z).

Passo 2

Sem a expressão de w em função de x,y,z, não é possível calcular dfracdwdt, pois desconhecemos as derivadas parciais fx, fy, fz.

Resposta

Não é possível determinar dw/dt pois a função w=f(x,y,z) não foi especificada.

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