Usando a regra da cadeia para
e
, calcule
e
:
(f)
(f)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos
Queremos encontrar
usando a regra da cadeia, sabendo que tanto
como
dependem de
, e ainda
depende de
.
Passo 2
Calculemos primeiro as derivadas de
e de
em relação a
:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia a
:
Os parciais são
,
,
,
.
Logo
Logo
Passo 4
Simplificando a expressão:
Agrupando os termos com
no lado esquerdo:
Portanto