Usando a regra da cadeia para
e
, calcule
e
:
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado dá as funções parametrizadas
e a função
e a função
Queremos calcular
e
usando a regra da cadeia.
Passo 2
Como
, a derivada de
em relação a
é imediata:
Passo 3
Pela regra da cadeia para
temos
Aqui
não depende de
explicitamente, logo
.
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais e as derivadas dos parâmetros:
Passo 5
Substituindo em
:
Isso dá
Finalmente, substituindo
e
: