Usando a regra de L(d)
Resp: 0
Passo 1
O problema pede o cálculo do limite
usando a regra de L’Hospital. O conteúdo é limites do tipo indeterminado
e vamos precisar aplicar a derivação de numerador e denominador conforme essa regra.
Passo 2
Primeiro, verificamos que, à medida que
,
e
,
logo temos a forma indeterminada .
Pela regra de L’Hospital, podemos calcular
logo temos a forma indeterminada
Pela regra de L’Hospital, podemos calcular
Passo 3
Agora derivamos o numerador e o denominador:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 4
Substituindo na expressão do limite e simplificando, obtemos:
Para
, o termo dominante no numerador é
e no denominador é
, de modo que
Resposta
0