Usando a Regra de L Hospital, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, usando limites e a regra de L’Hospital, que serve para resolver formas indeterminadas do tipo
ou
ao derivar numerador e denominador.
Passo 2
Ao substituir
, o numerador fica
e o denominador dá
, resultando em
. Isso autoriza aplicar a regra de L’Hospital: derivar numerador e denominador.
Passo 3
A derivada do numerador é
e a do denominador é
. Então o limite vira
que podemos reescrever como
Passo 4
Note que
e sabemos que