Usando a Regra de LHospital, calcule os limites:
Passo 1
Para começar, o enunciado pede pra calcular o limite
usando a Regra de L’Hospital. Isso envolve verificar a forma indeterminada e depois derivar numerador e denominador.
Passo 2
Substituindo diretamente
: no numerador temos
e no denominador
. Então dá uma indeterminação
, ou seja, podemos aplicar L’Hospital.
Passo 3
Derivando cada parte: a derivada do numerador
é
, e a do denominador
é
.
Passo 4
O novo limite fica
Substituindo
obtemos
.