Usando a Regra do Quociente, calcule a derivada das funções:
50.
50.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a Regra do Quociente. Aqui nosso conteúdo é derivação de quociente de duas funções e vamos precisar também das derivadas de
e de
. Note que
está definida para
.
Passo 2
Definimos
Então
pois a derivada de
é
, e
pois a derivada de
é
.
Passo 3
A Regra do Quociente diz
Aplicando a
e
acima, obtemos
Passo 4
Para simplificar, podemos juntar termos sobre um mesmo denominador:
Passo 5
Concluímos que a derivada de
para
é