Usando a regra de Sarrus, calcule o determinante das seguintes matrizes:
(a)
Passo 1
O enunciado pede o determinante de uma matriz 3times3 usando a regra de Sarrus. A matriz dada é
A = 1 & 3 & 2 -1 & 0 & -2 2 & 5 & 1
A regra de Sarrus consiste em somar os produtos das três diagonais que vão de cima-esquerda para baixo-direita e subtrair os produtos das três diagonais que vão de baixo-esquerda para cima-direita.
Passo 2
Identificamos as contribuições positivas (diagonais de cima-esquerda para baixo-direita): 1cdot0cdot1, 3cdot(-2)cdot2 e 2cdot(-1)cdot5.
Calculando a soma:
Identificamos as contribuições negativas (diagonais de baixo-esquerda para cima-direita): 2cdot0cdot2, 5cdot(-2)cdot1 e 1cdot(-1)cdot3.
Calculando a soma: