Usando a regra de Sarrus, calcule o determinante das seguintes matrizes:
(a) A=[ccc1 & 3 & 2 -1 & 0 & -2 2 & 5 & 1]

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz 3times3 usando a regra de Sarrus. A matriz dada é
A = 1 & 3 & 2 -1 & 0 & -2 2 & 5 & 1
A regra de Sarrus consiste em somar os produtos das três diagonais que vão de cima-esquerda para baixo-direita e subtrair os produtos das três diagonais que vão de baixo-esquerda para cima-direita.

Passo 2

Identificamos as contribuições positivas (diagonais de cima-esquerda para baixo-direita):
1cdot0cdot1, 3cdot(-2)cdot2 e 2cdot(-1)cdot5.
Calculando a soma:
1cdot0cdot1 + 3cdot(-2)cdot2 + 2cdot(-1)cdot5 = 0 - 12 - 10 = -22

Passo 3

Identificamos as contribuições negativas (diagonais de baixo-esquerda para cima-direita):
2cdot0cdot2, 5cdot(-2)cdot1 e 1cdot(-1)cdot3.
Calculando a soma:
2cdot0cdot2 + 5cdot(-2)cdot1 + 1cdot(-1)cdot3 = 0 - 10 - 3 = -13

Passo 4

Pela regra de Sarrus,
det(A) = (soma positiva) - (soma negativa) = (-22) - (-13) = -22 + 13 = -9

Resposta

-9

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