Usando as regras de derivação calcule
para as seguintes funções e simplifique o resultado, se possível:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolve derivadas de funções trigonométricas compostas, regra do produto (ou quociente) e regra da cadeia. Para facilitar, escrevemos
Passo 2
Definimos
. Como
e
pela regra da cadeia temos
Passo 3
Definimos
. Usando a regra da potência
com
e
obtemos
Passo 4
Pela regra do produto,
Substituindo
,
,
e
,
Passo 5
Fatorando
em comum,