Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de f(x)=
. Vamos usar regras de derivação: derivada de exponencial, derivada de seno, produto e quociente.
Passo 2
Calcular a derivada do numerador N(x)=
usando a regra do produto: N’(x)=
.
Calcular a derivada do denominador D(x)= : D’(x)=
.
Calcular a derivada do denominador D(x)=
Passo 3
Aplicar a regra do quociente: f’(x)=
. Substituindo N, N’, D e D’ obtemos f’(x)=
.
Fatorar e^x no numerador para simplificar: f’(x)= .
Fatorar e^x no numerador para simplificar: f’(x)=