Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo: f(x)=cos x

Passo 1

Temos a função f definida por f(x)=cos x, e o objetivo é encontrar f '(x) usando regras de derivação. O conteúdo aqui é derivada de funções trigonométricas, e vamos precisar da regra que dá a derivada de cos x.

Passo 2

Na teoria de derivadas, aprendeu-se que a derivada de cos x em relação a x é dada por:
ddx(cos x) = -sin x
Isso vem da definição de derivada e dos limites fundamentais envolvendo funções trigonométricas.

Passo 3

Aplicando diretamente essa regra à nossa função f(x)=cos x, obtemos:
f'(x)=ddx(cos x)=-sin x

Resposta

f’(x) = -\sin x

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