Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
f(x)=13 x^2-52 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função f(x) = 13x^2 - 52x. O conteúdo envolve regras de derivação, principalmente a regra da potência e a regra do fator constante.

Passo 2

Primeiro a gente reescreve cada termo em forma de potência para facilitar a derivação. Temos:
f(x) = 13x^-2 - 52x^-1

Passo 3

Agora aplicamos a regra da derivada para potências, isto é, ddxx^n = n x^n-1, junto com a regra do fator constante. Assim:
f'(x) = 13cdot(-2)x^-3 - 52cdot(-1)x^-2

Passo 4

Basta simplificar os coeficientes e voltar à forma de fração com potências positivas no denominador:
f'(x) = -23x^-3 + 52x^-2 = -23x^3 + 52x^2

Resposta

-23x^3 + 52x^2

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