Usando as regras de derivação e derivadas já estudadas. Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para derivar
e mostrar que
. Vamos usar regra da derivada de recíproco e derivada de
.
Passo 2
Escrevendo
como recíproco de
: seja
, então
. Pela regra de derivada de um recíproco temos:
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
e
. Logo
Passo 4
Reconhecendo as funções trigonométricas:
Portanto