Usando as regras de derivação estabelecidas, calcule as derivadas das seguintes funções.
f(x)=x^3-x^2+15

Passo 1

A questão pede para derivar a função f(x)=x^3-x^2+15. O conteúdo aqui é derivação de polinômios, e vamos precisar da regra do poder ( tfracddxx^n=n,x^n-1) e da linearidade da derivada (derivar soma/diferença termo a termo).

Passo 2

Aplicando termo a termo usando a regra do poder:
ddx(x^3) = 3x^2, ddx(-x^2) = -2x, ddx(15) = 0
Agora somamos os resultados, lembrando que a derivada de uma soma é a soma das derivadas:
f'(x)=3x^2 - 2x + 0

Resposta

f'(x)=3x^2-2x

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