Usando as regras de derivação estabelecidas, calcule as derivadas das seguintes funções.
Sugestão: Primeiro desenvolva o cubo.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é derivação de polinômios e potências. A ideia é usar a regra de potência e da soma, mas seguindo a sugestão vamos primeiro expandir o cubo para depois derivar termo a termo.
Passo 2
Para desenvolver o cubo usamos a fórmula de binômio de Newton de grau 3:
. Aqui
e
. Assim temos:
Passo 3
Agora derivamos cada termo usando a regra
. Derivando termo a termo:
Passo 4
Somando os resultados, obtemos a derivada final: