Usando as regras de derivação estabelecidas, calcule as derivadas das seguintes funções.
Sugestão: Primeiro desenvolva o quadrado.
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de f(t) = (3 t + 5)². O conteúdo envolvido é derivada de polinômios e a sugestão é primeiro desenvolver o quadrado para depois derivar termos mais simples.
Passo 2
Para expandir o quadrado, usamos a fórmula (a + b)² = a² + 2ab + b². Aqui a = 3 t e b = 5, então:
Passo 3
Agora derivamos termo a termo usando que d/dt(t^n) = n t^{n-1} e que a derivada de constante é zero:
Passo 4
Somando os resultados, obtemos a derivada da função original.
Resposta
f’(t) = 18t + 30