Usando as regras de derivação, onde
estiver definida, encontre as derivadas das seguintes funções de variável complexa:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função de variável complexa , usando regras de derivação. O conteúdo envolvido é derivação de quociente e identidades trigonométricas.
Passo 2
Escrevemos como quociente das funções seno e cosseno:
Para derivar, aplicamos a regra do quociente: se
e
, então
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Substituindo na regra do quociente:
Passo 4
Usamos a identidade trigonométrica
. Assim,