Usando as regras do produto e do quociente, calcule as derivadas das funções.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
usando a regra do quociente. O conteúdo é derivada de quociente de polinômios, e vamos precisar da fórmula
além das derivadas básicas de potências.
Passo 2
Vamos identificar as funções:
Então as derivadas são
Passo 3
Aplicando a regra do quociente:
Passo 4
Agora simplificamos o numerador. Primeiro expandimos:
Subtraindo
:
Passo 5
Portanto chega-se a
válido para
.