Usando representações em séries de potências, já conhecidas, encontre uma série de potências representando cada uma das funções dadas e dê o intervalo no qual a convergência ocorre.
Sugestão: Observe que
Passo 1
O problema pede a expansão em série de potências centrada em zero da função
e o intervalo (ou raio) de convergência dessa série. Vamos usar frações parciais e depois as séries geométricas conhecidas.
Passo 2
Fazendo frações parciais, observa-se que
Passo 3
Agora expandimos cada termo como série geométrica em torno de :