Usando a(s) regra(s) apropriada(s) calcule as derivadas das funções abaixo:
(g)
(g)
Passo 1
A função é
. Vamos calcular sua derivada usando a regra do produto para três fatores e a derivada de
.
Passo 2
Definimos as três funções auxiliares e suas derivadas:
u(x)=x^3 ⇒ u’(x)=3x^2;
v(x)=3x+2 ⇒ v’(x)=3;
w(x)=\cos x ⇒ w’(x)=-\sin x.
u(x)=x^3 ⇒ u’(x)=3x^2;
v(x)=3x+2 ⇒ v’(x)=3;
w(x)=\cos x ⇒ w’(x)=-\sin x.
Passo 3
Pela regra do produto para três funções, a derivada é:
Passo 4
Substituindo u, v, w e suas derivadas e simplificando os dois primeiros termos com
:
Calculando