Usando a série geométrica \sum_{n=0}^{\infty} x^{n}=\frac{1}{1-x}, x \in(-1,1), encontre uma representação em série de potências com centro em x_{0}=0 para as funções abaixo e determine seu intervalo de convergência. f(x)=\frac{x+a}{x^{2}+a^{2}} ( a>0 é um número real fixado)
Passo 1
O enunciado pede uma série de potências centrada em x_{0}=0 para