Usando a Série de Taylor/Maclaurin encontre:
o valor de
.
o valor de
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a expansão de Maclaurin (Série de Taylor em torno de zero) da função cosseno. Vamos precisar:
- Converter o ângulo de graus para radianos.
- Escrever a série de Maclaurin de
. - Avaliar a série até termos suficientemente pequenos.
Passo 2
Primeiro convertemos
em radianos:
A série de Maclaurin de
é
Passo 3
Vamos calcular os primeiros potências de
:
e negligenciamos
e ordenadas superiores por serem muito pequenos.
Passo 4
Substituindo na série até o termo em
:
Em números:
Passo 5
Somando: