Usando a simplificação, obtenha os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Dado o conteúdo: limites de funções racionais e simplificação algébrica.
Precisaremos fatorar numerador e denominador para remover a indeterminação do tipo .
Dado o conteúdo: limites de funções racionais e simplificação algébrica.
Precisaremos fatorar numerador e denominador para remover a indeterminação do tipo
Passo 2
Vamos fatorar o numerador e o denominador usando fator comum:
Isso se baseia na propriedade de fatoração de polinômios, extraindo o fator
em cada termo.
Passo 3
Como ambos numerador e denominador têm o fator
e estamos analisando o limite quando
(
), podemos simplificar a expressão cancelando
:
Agora a expressão não apresenta mais indeterminação.
Passo 4
Com a forma simplificada, basta avaliar em
:
Resposta
-\frac{1}{3}