Usando a simplificação, obtenha os limites:
lim x 0 x^2-8 xx

Passo 1

Resumimos o que a questão pede: o limite limxto 0 x^2 - 8xx. É um problema de limite de função racional e vamos usar simplificação por fatoração para evitar a indeterminação 0/0.

Passo 2

Fatoramos o numerador:
x^2 - 8x = x(x - 8)
Assim a expressão original fica
x(x - 8)x
Como estamos estudando o limite para x neq 0, podemos cancelar o fator x em cima e embaixo, resultando em
x - 8

Passo 3

Agora avaliamos o limite da função simplificada. Basta substituir x = 0 em x - 8:
limx to 0 (x - 8) = 0 - 8 = -8

Resposta

-8

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