Usando a simplificação, obtenha os limites:
lim x 1 x^2-4 x+3x-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto1x^2-4x+3x-1. O conteúdo é Limites de funções e vamos precisar usar fatoração e simplificação para remover indeterminações.

Passo 2

Ao substituir diretamente x=1 na expressão x^2-4x+3x-1 obtemos 0/0, que é uma forma indeterminada. Para contornar isso, precisamos fatorar o numerador.
Fatorando o numerador temos:
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)

Passo 3

Substituindo essa fatoração na fração e simplificando o fator comum (x-1):
x^2-4x+3x-1=(x-1)(x-3)x-1=x-3

Passo 4

Agora que a expressão não é mais indeterminada, basta substituir x=1 em x-3, resultando em 1-3=-2.

Resposta

-2

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