Usando “soma infinita de progressão geométrica” determine as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
,
Passo 1
O enunciado pede para converter a dízima
em fração geratriz usando soma infinita de progressão geométrica. Vamos tratar a parte periódica como uma PG infinita.
Passo 2
Escrevemos
Nesse caso o primeiro termo é
e a razão é
Passo 3
A soma de uma PG infinita é dada por
Substituindo
e
:
Passo 4
Agora simplificamos
. Dividindo numerador e denominador por
: