Usando a substituição trigonométrica adequada, calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede a integral
Este tipo de integral tem a forma
e é resolvido com a substituição trigonométrica
. Vamos usar isso com
, lembrando também da primitiva de
:
Passo 2
Fazemos a substituição
Agora expressamos o radicando em
theta :
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Agora aplicamos a primitiva de
sectheta :
Passo 4
Fazendo o retorno para a variável
x :
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