Usando a tabela de conversão no final do livro, expresse cada uma das seguintes quantidades nas unidades SI.
2000 rpm
2000 rpm
Passo 1
O enunciado pede para expressar nas unidades SI a velocidade indicada: temos a quantidade
. Informação dada:
rotações por minuto (rpm significa “revolutions per minute” — rotações por minuto). Não há mais dados.
Passo 2
Vamos entender quais unidades SI são relevantes e o que cada coisa significa:
- A unidade SI para frequência (número de ciclos por segundo) é o hertz,
, isto é . Uma “rotação por segundo” é exatamente . - Para velocidade angular a unidade SI derivada mais usada é o radiano por segundo,
. Um radiano é uma medida de ângulo (em SI o radiano é adimensional, mas escrevemos para clareza). - Relações úteis:
onde
é a frequência em
(rev/s) e
é a velocidade angular em
.
Passo 3
Primeiro convertemos para
(revoluções por segundo). Multiplicamos por
porque há
segundos em um minuto:
Em forma decimal aproximada isso é
Passo 4
Agora convertemos para velocidade angular em
usando
. Substituindo
:
Calculando numericamente (com
):
Passo 5
Resumo prático para a prova (truque rápido): para ir de
a
divida por
; para ir de
a
multiplique por
. Ou seja,
Isso evita passos extras na hora, é só multiplicar direto.