Trace uma curva normal e sombreie a área desejada obtendo então a informação.
Área entre
e
Área entre
Passo 1
Beleza, o enunciado pede a área entre
e
na curva normal padrão. Isso é um exercício de distribuição normal: a gente vai usar a tabela (ou função) da curva normal padrão
e a simetria da curva pra achar essa probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender visualmente: a curva normal padrão é aquela “sininho” centralizado em zero. Queremos sombrear a parte que vai de
até
. Como
fica lá na cauda esquerda, a área fica entre o centro e uma marca bem à esquerda.
Passo 3
Agora, teoria rápida:
-
é a função que dá a área acumulada da curva normal até o valor . - A curva normal é simétrica em torno de zero. Ou seja,
. - A área entre dois pontos
e é .
Passo 4
Aplicando aqui:
Queremos
Queremos
Mas, pela simetria,
. Então
Passo 5
Agora é só usar os valores da tabela:
-
(metade da área total) -
Então
Resposta
A área entre
e
é aproximadamente 0,4938.