Usando o teorema 17.4 calcule as integrais definidas indicadas nos problemas 1 a 11.
. Resposta.
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Usaremos o Teorema 17.4 (que diz que
) junto com a substituição
.
Passo 2
Fazendo
os limites mudam de
e
. A integral torna-se
Passo 3
O denominador é
Fazemos frações parciais:
com
Tomando
e
achamos
e
. Logo a integral é
Passo 4
Integramos cada termo usando
:
Passo 5
Calculando os limites, temos