Usando o teorema 17.4 calcule as integrais definidas indicadas nos problemas 1 a 11.
. Resposta.
. Sugestão. Faça
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o Teorema 17.4 (que diz que, se
é função par, então
) e a sugestão da substituição trigonométrica
.
Passo 2
Fazendo
, temos
e
Os limites de integração em
são:
Passo 3
Substituindo na integral:
Passo 4
Como
é função par, aplicamos o Teorema 17.4:
Passo 5
Usamos a identidade trigonométrica
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Passo 6
Calculando a primitiva:
Avaliaremos de
a
: