Usando o Teorema do Confronto, calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema do Confronto. Vamos explorar que, à medida que
cresce, o termo
domina
, e então encaixar
entre duas sequências cujos limites são fáceis de calcular.
Passo 2
Para todo
temos
Aplicando a raiz enésima em cada parte dessa desigualdade,
Mas
e
Passo 3
Sabendo que
as duas “bordas” da desigualdade tendem a
Portanto, pelo Teorema do Confronto, a sequência do meio também tende a 5.