Usando o Teorema da função implícita, encontre
para cada item a seguir:
Passo 1
O enunciado dá a relação
e pede
usando o Teorema da função implícita. Vamos diferenciar ambos os lados em relação a
e depois isolar
.
Passo 2
Diferenciando em
:
Como
é constante,
.
Passo 3
Defina
. Então
Logo
Passo 4
A derivada de
é
. Substituindo tudo na igualdade, vem
Separe os termos com
:
Passo 5
Agrupando
e isolando: