Usando a transformada de Laplace, resolva os PVI’s abaixo
Passo 1
Temos o problema de valor inicial
O conteúdo é transformada de Laplace e frações parciais. Vamos chamar
.
Passo 2
Aplico a transformada de Laplace nos dois lados, usando
. Obtenho
Passo 3
Reúno termos em
:
logo
Passo 4
Vamos inverter cada parcela separadamente:
-
, -
, -
Passo 5
Para a parcela
faço frações parciais
Resolver dá
Passo 6
Inverto a primeira parcela:
Logo
Passo 7
Para
uso
,
e inverto:
e inverto:
A última parcela
inverte em
.
Passo 8
Somando tudo:
Agrupando termos semelhantes resulta