Usando a verificação gráfica (método do gráfico) ou o isolamento de zeros por tabelamento encontre intervalo que contém zeros das funções
Passo 1
Aqui a ideia é encontrar onde a função f(x)=x ln(x)−2 muda de sinal, isolando assim o zero por meio de tabelamento.
Passo 2
Primeiro, avaliamos f em x=2 e em x=3: calculamos
e
. Como f(2)<0 e f(3)>0, existe pelo menos um zero de f em (2,3).
Passo 3
Para refinar, avaliamos em pontos intermediários:
e
. Então há mudança de sinal em (2.3,2.4).
Passo 4
Sabendo que para x>1/e a derivada
é positiva, garantimos que f é estritamente crescente para x>1/e e portanto há um único zero nesse intervalo isolado.
Resposta
O zero de f(x)=x,\ln(x)-2 está contido no intervalo (2.3,2.4).