Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
Isso é uma equação diferencial linear do tipo
. Vamos reescrevê-la nessa forma e usar fator integrante.
Passo 2
Primeiro dividimos toda a equação por
(assumindo
) para obter a forma padrão:
Aqui temos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
como
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
. O lado esquerdo vira a derivada do produto
:
ou seja,
Passo 5
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Multiplicando por
, obtemos