Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
y=2 raizx

Passo 1

O enunciado pede para fazermos um esboço grosseiro do gráfico da função y=2 \sqrt{x}. O conteúdo é esboço de gráfico de função raiz e vamos precisar conhecer o domínio, o comportamento da raiz e alguns pontos notáveis para guiar o desenho.

Passo 2

Primeiro identificamos o domínio e a imagem da função. Como temos raizx, precisamos de x>=0. A raiz resulta sempre em valores não-negativos, e ao multiplicar por 2 obtemos y>=0. Portanto domínio [0,infty) e imagem [0,infty).

Passo 3

Em seguida calculamos alguns pontos chave para orientar o esboço. Por exemplo,
• Para x=0 temos y=2raiz0=0, ponto (0,0).
• Para x=1 temos y=2raiz1=2, ponto (1,2).
• Para x=4 temos y=2raiz4=2cdot2=4, ponto (4,4).
• Para x=9 temos y=2raiz9=2cdot3=6, ponto (9,6).

Passo 4

Com esses pontos desenhados num sistema de eixos, traçamos uma curva suave ligando-os. A curva parte de (0,0), cresce de forma cada vez mais suave (concavidade para baixo) e segue para a direita sem limite.
O esboço grosseiro fica como uma curva que sai do ponto (0,0), passa por (1,2), (4,4), (9,6) e cresce indefinidamente, sempre acima do eixo x.

Resposta

Gráfico: curva partindo de (0,0), passando por (1,2), (4,4), (9,6) e subindo indefinidamente, com concavidade para baixo e domínio x ≥ 0.

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