Usar a transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial proposto. y^{(4)}-4 y^{\prime \prime \prime}+6 y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+y=0 ; \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=1, y^{\prime \prime}(0)=0, y^{\prime \prime \prime}(0)=1
Passo 1
O enunciado pede para resolver por transformada de Laplace o problema de valor inicial
y^{(4)} - 4y^{\prime\prime\prime} + 6y^{\prime\prime} -4y^{\prime} + y = 0,
O conteúdo envolvido é aplicação da propriedade de transformada de Laplace em derivadas e a técnica de manipulação algébrica para isolar Y(s), seguido de inversão da transformada.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace a cada termo usando