Se usarmos uma balança de braços iguais para medir a massa de um corpo aqui na Terra e na Lua, obteremos o mesmo resultado?
Passo 1
O enunciado pergunta se uma balança de braços iguais, que compara pesos, dará a mesma leitura de massa de um corpo quando usada na Terra e na Lua. Aqui vamos usar a diferença entre peso e massa e o fato de que na balança de braços iguais a aceleração da gravidade cancela.
Passo 2
Na Terra, seja
a massa do corpo e
a massa do padrão. O peso do corpo é
e o peso do padrão é
Em equilíbrio na balança temos
, ou seja
Passo 3
Na Lua, a aceleração da gravidade vale
(aproximadamente
). O peso do corpo e do padrão passam a ser
Em equilíbrio obtemos
Passo 4
Como em ambos os casos a condição de equilíbrio leva a
, a leitura da balança (isto é, o valor da massa) independe de
.
Resposta
Sim, obteremos o mesmo resultado de massa na Terra e na Lua.