Se usarmos uma balança de braços iguais para medir a massa de um corpo aqui na Terra e na Lua, obteremos o mesmo resultado?

Passo 1

O enunciado pergunta se uma balança de braços iguais, que compara pesos, dará a mesma leitura de massa de um corpo quando usada na Terra e na Lua. Aqui vamos usar a diferença entre peso e massa e o fato de que na balança de braços iguais a aceleração da gravidade cancela.

Passo 2

Na Terra, seja m a massa do corpo e M a massa do padrão. O peso do corpo é
PE = m,gE
e o peso do padrão é
PE,p = M,gE
Em equilíbrio na balança temos PE = PE,p, ou seja
m,gE = M,gE Longrightarrow m = M

Passo 3

Na Lua, a aceleração da gravidade vale gL (aproximadamente gL = tfrac16gE). O peso do corpo e do padrão passam a ser
PL = m,gL, PL,p = M,gL
Em equilíbrio obtemos
m,gL = M,gL Longrightarrow m = M

Passo 4

Como em ambos os casos a condição de equilíbrio leva a m=M, a leitura da balança (isto é, o valor da massa) independe de g.

Resposta

Sim, obteremos o mesmo resultado de massa na Terra e na Lua.

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